Estudio del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
Se conoce como movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) al movimiento que tiene un cuerpo cuya trayectoria es una línea recta y se mueve de tal manera que la velocidad varía progresivamente, y de manera uniforme, con el tiempo.
Un ejemplo típico es el que tiene un cuerpo cuando lo dejamos caer desde una determinada altura.
Antes de estudiar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) hay que tener en cuenta ciertas consideraciones a nivel teórico:
Criterios
- Para estudiar el movimiento de cualquier cuerpo debemos elegir un sistema de referencia adecuado. En el caso del MRUA elegiremos un sistema de referencia en el que un eje de coordenadas coincida con la trayectoria del cuerpo. De esta manera, en lugar de estudiar cómo varían las componentes X, Y, Z de la posición, velocidad, etc., podremos estudiar únicamente cómo varía, en dichas magnitudes, la componente correspondiente a ese eje.
- En muchas ocasiones estudiaremos el MRUA de un cuerpo que se mueve verticalmente gracias a la aceleración de la gravedad, por lo que el eje elegido para estudiar el movimiento será el eje Y.
- Si estudiamos el movimiento de un único cuerpo, normalmente pondremos el origen del sistema de referencia (Y=0) en el suelo.
- Las posiciones crecen de izquierda a derecha (si consideramos el movimiento horizontal) o de abajo hacia arriba (si consideramos el movimiento vertical).
- Cualquier vector (como la velocidad) que apunte hacia la derecha tendrá signo positivo, y si apunta hacia la izquierda tendrá signo negativo. En vertical, si apunta hacia arriba tendrá signo positivo, y si apunta hacia abajo tendrá signo negativo.
Ecuaciones de movimiento
Denominamos "ecuaciones de movimiento" a la expresión matemática que nos relaciona la posición del cuerpo (X ó Y) o la velocidad (v) con el tiempo (t).- Posición:
x = X_o + v_o · t + \frac{1}{2} · a · t^2
- Velocidad: v = vo + a · t
Donde:
- Xo es la posición inicial
- vo es la velocidad inicial
- a es la aceleración del movimiento
Gráficas X-t y v-t
Teniendo en cuenta estas ecuaciones, si representamos gráficamente los datos de posición y tiempo obtendremos una línea con forma de parábola, cuya ordenada en el origen corresponde con la posición inicial (Yo).
Si representamos gráficamente los datos de velocidad y tiempo obtendremos una línea recta inclinada, cuya ordenada en el origen corresponde con la velocidad inicial (Yo) y cuya inclinación corresponde con la aceleración: si está inclinada hacia abajo, ésta es negativa; inclinada hacia arriba indica una aceleración positiva.
